如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，点E是CD的中点，将△DAE沿线段AE折起到PAE的位置，F为PB的中点．

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1. (2020高一下·枣庄期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，点E是CD的中点，将△DAE沿线段AE折起到PAE的位置，F为PB的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAE；
3. （2）若PB＝2 $\text{[math]}$ ，求证：平面PAE⊥平面ABCE．

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