如图，在三棱柱中，平面，，，侧棱，是的中点．

1. (2021·天津模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．