已知函数．

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1. (2021·山西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  （i）判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；
  
  （ii）求证： $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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