在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点，，满足，F为射线上的一个动点.

1. (2021八上·奉化期末) 在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，F为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.
1. （1） c的值为， $\text{[math]}$ 的度数为.
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点F运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，O在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，求 $\text{[math]}$ 的面积.