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(2021九上·沙坪坝期末)
材料一：如果四位数n满足千位数字与百位数字的差等于十位数字与个位数字的差，则称这个数为“等差数”，例如：3423，因为 
，所以3423是一个“等差数”.
材料二：对于一个四位数n，将这个四位数n千位上的数字与百位上的数字对调、十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数m，记 
.例如 
，对调千位上数字与百位上数字及十位上数字与个位上数字得到4152，所以 
.
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（1）
判断
是否是“等差数”，并求出
的值；
-
-
（2）
若
，
都是“等差数”，其中
，
（
，
，
，
，
、
、
、
都是整数）规定：
，若
，求k的最大值.
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