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重庆市沙坪坝区南开中学校2021届九年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2021-04-29 浏览次数:192 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 计算 的结果等于(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图,由5个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的主视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 12月17日凌晨1点59分,历经23天近8000000000米的遥远路程,“嫦娥5号”返回器携带着近2千克月球土壤样本在预定区域安全着陆,其中8000000000用科学记数法表示为( )
    A .   B . C . D .
  • 4. 如图,已知 ,射线 平分 于点E, ,则 的度数是(   )

    A . 80° B . 85° C . 70° D . 75°
  • 5. 不等式 的解集在以下数轴表示中正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,四边形 与四边形 位似,点O为位似中心,已知 ,则四边形 与四边形 的面积比为(   )

    A . 1:4 B . 1:2 C . 1:9 D . 1:3
  • 7. 下列图形都是由三角形按一定规律组成的,其中第①个图形共有3个顶点,第②个图形共有6个顶点,第③个图形共有10个顶点,……,按此规律排列下去,第⑦个图形顶点的个数为(   )

    ……

    A . 66个 B . 55个 C . 45个 D . 36个
  • 8. 不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球,上面分别标记数字1、2、3,从中随机抽出一个小球,放回后再随机抽出1个小球,把第1次抽出的小球上的数字作为两位数a的十位数字,第2次抽出的小球上的数字作为两位数a的个位数字,则两位数a是3的倍数的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在矩形 中, ,以点D为圆心, 为半径画弧,与矩形的边 交于点E,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 高铁沙坪坝站双子塔为国内首例在高铁站上实施商业开发的综合体.如图,小南在与塔底B同一高度的地面A处测得塔顶C的仰角为 .接下来,他沿一条坡比为1:2.4的斜坡 行进了156米后,在D处测得塔顶C的仰角为 ,点 在同一平面内,则小南测得的双子塔 的高度约为( )米.(参考数据:

    A . 193 B . 196 C . 201 D . 206
  • 11. 班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物,若选择1套数学习题和2盒笔芯为一份礼物,这笔钱恰好可以购买60份礼物;若选择1套数学习题和3盒笔芯为一份礼物,这笔钱恰好可购买50份礼物,如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题,则可以买到的数量为(   )
    A . 300套 B . 200套 C . 100套 D . 50套
  • 12. 如图所示,平行四边形 的顶点C在 轴的正半轴上,O为坐标原点,以 为斜边构造等腰 ,反比例函数 的图象经过点A,交 于点E,连接 .若 轴, ,则k的值为(   )

    A . 12 B . 16 C . 18 D . 24
二、填空题
  • 15. 如图, 是圆O的直径, 是圆O的切线.若 ,则 的度数为.

  • 16. 若关于x的一元一次不等式组 有解,且关于y的分式方程 有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为.
  • 17. 小开和小开爸爸一起参加健身跑比赛.小开爸爸参加全程比赛,开跑后他从A地匀速跑向B地,到达B地后休息了10分钟,然后掉头以原来速度的一半匀速跑回了终点A地,小开参加半程比赛,爸爸开跑10分钟后开跑,从A地匀速跑到终点B地即结束比赛.在此过程中,两人相距的路程y(单位:千米)与小开爸爸开跑后的时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则小开到达B地时小开爸爸离A地的距离为千米.

  • 18. 如图所示,在正方形 中,点E为边 上一点, 交对角线 于点G,过点G作 于F,连接 交对角线 于点H, ,将 沿 翻折得到 ,连接 ,则 的周长为.

三、解答题
  • 19. 计算:
    1. (1)
    2. (2)
  • 20. 如图所示,点A在 的边 上.

    1. (1) 尺规作图:在射线 上截线段 ,使得 ,连接 ,作 的中线 ;(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 21. 水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具,是初中物理中的一个著名案例,许多同学通过制作水火箭加深了学习物理的兴趣.近日,南开中学初二年级举办了首届水火箭制作与放飞比赛,每班各20支水火箭在操场上空“展翅高飞”,本次比赛以水火箭的飞行距离x(单位:m)作为比赛成绩.物理兴趣小组的同学们统计了一班和二班各20支水火箭的比赛成绩(比赛成绩均为整数),相关数据统计、整理如下:

    一班(部分)87、87、87、87、88、89、105

    105,105、106、106、106、107、108

    二班:61、62、65、67、76、76、77、79、79、80

    80,80、80、105、105、108、110、110、110、132

    一班、二班水火箭比赛成绩统计表

    一班

    二班

    平均成绩

    87.1

    87.1

    中位数

    80

    众数

    87

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 根据以上数据,你认为该校一班和二班哪个班级的水火箭比赛整体成绩更好?请说明理由.(写出一条理由即可)
    3. (3) 参加此次活动的初二年级一共有45个班,估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有多少支?
  • 22. 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程,在画函数图象时,我们可以通过列表、描点、连线画函数图象,也可以利用平移、对称、旋转等图形变换的方法画出函数图象,同时,我们也学习了绝对值的意义: .结合上面经历的学习过程,研究函数 的图象及其性质,并按要求完成下列各题.

    1. (1) 当 时,y的值为;当 时,x的值为;函数 中,自变量x的取值范围是
    2. (2) 在平面直角坐标系中,结合已有学习经验,用你喜欢的方法补全函数图象,观察函数图象,并请写出该函数的一条性质;
       
    3. (3) 已知函数 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 的解集.
  • 23. 江西赣南脐橙和重庆奉节脐橙是两种优质的脐橙品种,都是中国国家地理标志产品,享有“中华名果”之美誉.11月份,某水果经销商销售赣南脐橙和奉节脐橙共7000千克,总销售额为62000元,已知赣南脐橙单价为每千克8元,奉节脐橙的单价为每千克10元.
    1. (1) 求11月份该经销商销售赣南脐橙和奉节脐橙的销量各是多少千克?
    2. (2) 12月份,脐橙大量上市,这种时令水果越来越受到大家的喜爱,该经销商继续销售这两种脐橙,与11月份相比,赣南脐橙和奉节脐橙的单价分别下降了 ,赣南脐橙和奉节脐橙的销量分别增加了 ,12份的总销售额比11月减少了600元,求 的值.
  • 24. 材料一:如果四位数n满足千位数字与百位数字的差等于十位数字与个位数字的差,则称这个数为“等差数”,例如:3423,因为 ,所以3423是一个“等差数”.

    材料二:对于一个四位数n,将这个四位数n千位上的数字与百位上的数字对调、十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数m,记 .例如 ,对调千位上数字与百位上数字及十位上数字与个位上数字得到4152,所以 .

    1. (1) 判断 是否是“等差数”,并求出 的值;
    2. (2) 若 都是“等差数”,其中 都是整数)规定: ,若 ,求k的最大值.
  • 25. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于 、B两点,与y轴交于点C,顶点D的坐标为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 已知直线 与抛物线交于 两点(点E在F的左侧),点G为线段 上的一个动点,过G作y轴的平行线交抛物线于点H,求 的最大值及此时点G的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,如图2,若点G是 的中点,将 绕点O旋转,旋转过程中,点B的对应点为 、点G的对应点为 ,将抛物线沿直线 的方向平移(两侧均可),在平移过程中点D的对应点为 ,在运动过程中是否存在点 和点 关于 的某一边所在直线对称( 不重合),若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. 如图,在菱形 中,分别过点B作 的垂线,过点D作 的垂线交于点E.

    1. (1) 如图1,若 ,连接 ,求证:
    2. (2) 如图2,若 ,点F是 延长线上的一点,点G为 延长线上的一点,且 .连接 的延长线于点H,连接 .试猜想线段 的数量关系并证明你的结论;
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,在 上取一点 ,使得 ,已知Q为直线 上一点,连接 ,连接 ,当 最小时,直接写出 的值.

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