1. (2017高二·卢龙期末) 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F，E₁分别是棱AA₁ ， BB₁ ， A₁B₁的中点．

1. （1） 求证：CE∥平面C₁E₁F；
3. （2） 求证：平面C₁E₁F⊥平面CEF．