1. (2017高二下·寿光期末) 已知函数f（x）= （e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．

1. （1） 求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 求h（x）的单调区间；
5. （3） 设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣2 ．