1. (2021·永州模拟) 为快速控制新冠病毒的传播，全球多家公司进行新冠疫苗的研发.某生物技术公司研制出一种新冠灭活疫苗，为了检测其质量指标，从中抽取了100支该疫苗样本，经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.

1. （1） 求所抽取的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
3. （2） 将频率视为概率，若某家庭购买4支该疫苗，记这4支疫苗的质量指标值位于 内的支数为 ，求 的分布列和数学期望.