1. (2020·长清模拟) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ． 直线y＝x﹣5经过点B、C ．

1. （1） 求抛物线的解析；
3. （2） 点P是直线BC上方抛物线上一动点，连接PB、PC ．

   ①当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；

   ②在①的条件下，y轴上存在点M ， 使四边形PMAB的周长最小，请求出点M的坐标；

   ③连接AC ， 当tan∠PBO＝2tan∠ACO时，请直接写出点P的坐标．