如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；② ；③ ；④S四边形AFOE：，其中正确的结论有（&nb

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1. (2020·珠海模拟) 如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④S_{四边形AFOE：} $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ②③④

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·河池) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·都江堰模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021·苏州模拟) 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2021·罗平模拟) 一个正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形是（）

A . 十边形 B . 九边形 C . 八边形 D . 七边形

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2.
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 凸透镜成像的原理如图所示， $\text{[math]}$ .若物体H到焦点F的距离与焦点F到凸透镜中心线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则物体被缩小到原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·日照模拟) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于 $\text{[math]}$ 轴与点B，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，点D为OB的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为．

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2. (2023·殷都模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则m=.

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3. (2021·玄武模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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1. (2021·盐池模拟) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .
1. （1）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上（如图1）.求折痕 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且始终保持 $\text{[math]}$
  ①请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相似？并说明理由；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在何位置时线段 $\text{[math]}$ 长度最大，并求出线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值.
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2. (2022八下·淮安开学考) 探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
1. （1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）如图2，若∠MPN＝x，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝；（用含x的代数式表示出所有可能的结果）
3. （3）深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒.当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
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3. (2023八下·天河期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不包括端点），连结 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 点Q，点R线段 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）若点R为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请确定点R的位置，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的值最小时，在备用图中作出此时点P，Q的位置，写作法并写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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1. (2022·随州) 如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）

A . 主视图和左视图 B . 主视图和俯视图 C . 左视图和俯视图 D . 三个视图均相同

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2. (2021·青海) 如图所示的几何体的左视图是（）．

A . B . C . D .

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3. (2022·吉林) 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，其依据可以简单说成（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 同位角相等，两直线平行

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