1. (2017·重庆模拟) 已知离心率为 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点P（﹣1， ）．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=m于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k₁、k₂、k₃ ， 问是否存在实数t，使得k₁+k₂=tk₃？若存在，求出实数t的值以及直线l的方程；若不存在，请说明理由．