1. (2017八下·三门期末)

小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.

1. （1） 请你解答小明的这道题；

3. （2） 在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？

   （直接答“是”或“不是”）

5. （3） 如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG按逆时针排列）。当E在直线BC上运动时，点G是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；

7. （4） 连接AG、CG，①求证：AG²-CE²是定值； ②求AG+CG的最小值（直接写出答案即可）。