1. (2017高二下·烟台期中) 已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

1. （1） 若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
3. （2） 当a=1时，g（x）=x²﹣2x+b，当 时，f（x）与g（x）有两个交点，求实数b的取值范围．