1. (2017·黄石模拟)

如图，点A在函数y= （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

1. （1） 当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

3. （2） 试问：当点A在函数y= （x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

5. （3） 试说明：当点A在函数y= （x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．