1. (2021·八省联考) 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于 与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是 ，所以正四面体在各顶点的曲率为 ，故其总曲率为 ．

1. （1） 求四棱锥的总曲率；
3. （2） 若多面体满足：顶点数-棱数+面数 ，证明：这类多面体的总曲率是常数．