椭圆C：的长轴长为2 ，P为椭圆C上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A2为椭圆C的右顶点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与直线OM的斜率之积为﹣ ．

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1. (2017·东北三省模拟) 椭圆C： $\text{[math]}$ 的长轴长为2 $\text{[math]}$ ，P为椭圆C上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A₂为椭圆C的右顶点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与直线OM的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过椭圆C的左焦点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，N点的横坐标的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长的取值范围．

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使用过本题的试卷

2017年东北三省四市高考数学二模试卷（理科）