1. (2017·临沂模拟)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

1. （1） 求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

3. （2） 点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

5. （3） 在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．