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2017年广西贵港市港南区中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:427 类型:中考模拟
一、<b >选择题</b>
  • 1. 的相反数是(   )
    A . 3 B . ﹣3 C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(   )

    A . ﹣3a+a=﹣2a B . a6÷a3=a2 C . + =10 D . (﹣2a2b32=4a4b5
  • 3. 已知1微米=107米,则25微米用科学记数法表示为(   )
    A . 0.25×105 B . 25×107 C . 2.5×106 D . 2.5×108
  • 4. 下列命题中正确的是(   )
    A . 正五边形是中心对称图形 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 化简﹣a 的结果是 D . 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形
  • 5. 2017年春学期小红同学四次中考数学测试成绩分别是:103,103,105,105,关于这组数据下列说法错误的是(   )
    A . 平均数是104 B . 众数是103 C . 中位数是104 D . 方差是1
  • 6. 用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是(   )
    A . 正方形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十二边形
  • 7. 若关于x的分式方程 =2的解为非负数,则m的取值范围是(   )
    A . m>﹣1 B . m≥1 C . m>﹣1且m≠1 D . m≥﹣1且m≠1
  • 8. 如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为(   )

    A . B . C . D . 3
  • 9. 已知反比例函数y= 的图象上有两点A(x1 , y1),B(x2 , y2),当x1<0<x2时,有y1<y2 , 则m的取值范围是(   )
    A . m<0 B . m>0 C . m< D . m>
  • 10. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把△ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则△DEF的周长是(   )

    A . 14 B . 15 C . 16 D . 17
  • 11.

    如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=40°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,PM+PN的最小值为(   )

    A . 4 +1 B . 4 C . 4 +1 D . 5
  • 12. (2017九上·深圳期中) 如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:




    ①AC=FG;      ②SFAB:S四边形CBFG=1:2;

    ③∠ABC=∠ABF; ④AD2=FQ•AC,

    其中正确的结论的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 19. 结算题
    1. (1) 计算:|1﹣ |+3tan30°﹣(2017﹣π)0﹣(﹣ 1
    2. (2) 已知x、y满足方程组 ,求代数式 的值.
  • 20. 如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.
    1. (1) 在图1中,画出△ABC的三条高的交点;

    2. (2) 在图2中,画出△ABC中AB边上的高.

  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数 的图象相交于点B(m,1).

    1. (1) 求点B的坐标及一次函数的解析式;
    2. (2) 若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
  • 22.

    今年4月23日,是第16个世界读书日.某校为了解学生每周课余自主阅读的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题

    组别

    学习时间x(h)

    频数(人数)

    A

    0<x≤1

    8

    B

    1<x≤2

    24

    C

    2<x≤3

    32

    D

    3<x≤4

    n

    E

    4小时以上

    4

    1. (1) 表中的n=,中位数落在组,扇形统计图中B组对应的圆心角为°;

    2. (2) 请补全频数分布直方图;

    3. (3) 该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

  • 23. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
    1. (1) 甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
    2. (2) 若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
  • 24. 已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.

    1. (1) 求证:DF为⊙O的切线;
    2. (2) 若等边三角形ABC的边长为4,求图中阴影部分的面积.
  • 25. (2017·临沂模拟)

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.

    1. (1) 求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;

    2. (2) 点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;

    3. (3) 在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.

  • 26. △ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.

    1. (1)

      如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.

    2. (2)

      如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.

    3. (3)

      在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当SDEF= SABC时,求线段EF的长.

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