已知函数 .

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1. (2020高三上·福州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ .

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福建省福州市八县（市)一中2021届高三上学期数学期中联考试卷