当前位置: 初中数学 / 作图题
  • 1. (2020八上·即墨期中) 同学们,我们在学习一次函数时,采用由特殊到一般的研究思路,首先研究特殊的一次函数y=kx(k为常数,k≠0),通过画出具体函数的图象,观察图象,数形结合,归纳出这类特殊函数的图象特征(形状、位置、对称性)和性质(增减性),从中初步习得了研究函数的思路、内容和方法,进而推广到研究一般的一次函数 y=kx+b(k,b为常数,k≠0),获得了一次函数的图象特征(形状、位置、对称性)和性质(增减性),然后再综合运用相关的知识解决实际问题.

    请你运用学过的方法研究一类含有绝对值的新函数y=k|x|(k为常数,k≠0)的图象和性质.

    1. (1) (实际操作)

      直接在平面直角坐标系(图1)中画出函数y=2|x|的图象;

      图一 

    2. (2) 直接在平面直角坐标系(图2)中画出函数y=-3|x|的图象.

                         图二                             

    3. (3) (归纳总结)

      结合上面画出的函数图象,请归纳出函数y=k|x|(k为常数,k≠0)的图象特征(形状、位置、对称性),并且写出当自变量x的值增大时,函数值y怎样变化?

    4. (4) (迁移应用)

      图3是某个含有绝对值的函数的图象,请求出该函数的表达式.

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