当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2020高三上·临沂期中) 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并集合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间 、人的反应时间 、系统反应时间 、制动时间 ,相应的距离分别为 ,如下图所示.当车速为 (米/秒),且 时,通过大数据统计分析得到下表给出的数据(其中系数 随地面湿滑程度等路面情况而变化, ).

    阶段

    0.准备

    1.人的反应

    2.系统反应

    3.制动

    时间

    距离

    1. (1) 请写出报警距离 (米)与车速 (米/秒)之间的函数关系式 ;并求当 ,在汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
    2. (2) 若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?

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