观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为.

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1. (2020八上·上蔡月考) 观察下列各式：1×3＝2²﹣1，3×5＝4²﹣1，5×7＝6²﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 若一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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2. (2023八上·重庆市期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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3. (2021八上·单县期中) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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1. 先将 $\text{[math]}$ 化简，并从“－1，0，1，2”中选择一个适当的数作为a的值，再计算出结果.

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2. (2022八上·江油月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022八上·津南期中) 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中x＝-1．
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中a＝2．
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2. (2023八上·昌黎期中) 观察下面的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）.
2. （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.
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3. 在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
1. （1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；
2. （2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；
3. （3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）³和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．
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