如图，中，，以为直径作⊙ ，分别交，于点， .

1. (2020九上·张家港期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积.