1. (2020九上·嘉兴月考) 如图，抛物线y＝﹣x²+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点.

1. （1） 求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
3. （2） 若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
5. （3） 若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围.