1. (2020九上·上思月考) 已知抛物线经过点A(－1，0)，B( 3，0)，C( 0，3)三点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
5. （3） 在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．