已知：如图1，点、、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为（秒秒）.

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1. (2020七上·桐城期末) 已知：如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，如图 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒）.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 第二次达到 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）在旋转过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 是由射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 中的其中两条组成的角（指大于 $\text{[math]}$ 而不超过 $\text{[math]}$ 的角）的平分线？如果存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

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