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  • 1. (2020七上·海珠期末) 魔术大师夏尔 巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵,三角阵中含有四个区域(三个“边区域”和一个“核心区域”,如图1中的阴影部分),每个区域都含有5个数,把差相同的连续九个正整数填进三角阵中,每个区域的5个数的和必须相同。例如:图2中,把相差为1的九个数(1至9)填入后,三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22,即6+1+9+2+4=22,4+2+8+3+5=22,5+3+7+1+6=22,2+9+1+7+3=22

    1. (1) 操作与发现:

      在图3中,小明把差为1的连续九个正整数(1至9)分为三组,其中1、2、3为同一组,4、5、6为同一组,7、8、9为同一组,把同组数填进同一花纹的△中,生成了一个符合定义的魔法三角阵,且各区域的5个数的和为28,请你在图3中把小明的发现填写完整.

    2. (2) 操作与应用:

      根据(1)发现的结果,把差为8的连续九个正整数填进图4中,仍能得到符合定义的魔法三角阵,且各区域的5个数的和为2019.

      设其中最小的数为x,则最大的数是;(用含x的式子表示).

    3. (3) 把图4中的9个数填写完整,并说明理由.

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