1. (2020八上·花都期末) 如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．

1. （1） 尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．