1. (2020·麒麟模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点F是AC边上的中点，DC⊥BC，与BF的延长线交于点D，AE平分∠BAC交BF于点E.

1. （1） 求证：AE∥DC；
3. （2） 若BD=8 ，求AD的长；
5. （3） 若∠BAC=30°，AC=12，点P是射线CD上一点，求 CP+AP的最小值.