1. (2020·无锡模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知AB＝AC，延长CD至点E，使CE＝BD，连结AE.

1. （1） 求证：AD平分∠BDE；
3. （2） 若AB∥CD，求证：AE是⊙O的切线.