1. (2017·绍兴)

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

1. （1） 如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

   ①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

   ②若AC⊥BD，求证：AD=CD.

3. （2） 如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.