3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生

1. (2020·襄阳) 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题：
1. （1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
3. （2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；
5. （3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.

能力提升真题演练换一批

1. (2023·永嘉模拟) 某班40名学生的某次数学成绩如下表：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$	4	2

（1）若这班的数学平均成绩为69分，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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2. (2023·金东模拟) 为了丰富初中学生的大课间活动，某区教育局要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某中学随机抽取了本校部分学生对“最喜欢的体育运动项目”进行问卷调查，要求每位同学必须选一项且只能选一项，得到如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息回答下列问题：
1. （1）在这次调查中，①求调查的总人数．②求在扇形统计图中的“其它”部分的圆心角度数．
2. （2）请将条形统计图补充完整．
3. （3）已知该校共有900名学生，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数．
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3. (2022·长春模拟) 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首！！！暑假将至，我校为确保学生安全，开展了“珍爱生命·谨防溺水”的防溺水安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：
A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ， E． $\text{[math]}$ ，
下面给出了部分信息．
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
【七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表】
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
92
$\text{[math]}$
93
41.7
八年级
92
87
$\text{[math]}$
50.2
1. （1）根据以上信息，可以求出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，你认为 ▲ 年级的学生的竞赛成绩较好，请说明理由（从两个方面分析）；
3. （3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1800人，八年级有2000人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少个．
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1. (2022·柳州) 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》。赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）。现将这 $\text{[math]}$ 张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）某班从 $\text{[math]}$ 张卡片中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，抽到卡片 $\text{[math]}$ 的概率为；
2. （2）若七 $\text{[math]}$ 班从 $\text{[math]}$ 张卡片中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，记下题目后放回洗匀，再由七 $\text{[math]}$ 班从中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率． ( 这 $\text{[math]}$ 张卡片分别用它们的编号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 )
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2. (2022·黔西) 神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；并补全条形统计图：
2. （2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
3. （3）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
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