1. (2020·聊城) 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

1. （1） 求出二次函数y＝ax²＋bx＋4和BC所在直线的表达式；
3. （2） 在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
5. （3） 连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与 DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．