1. (2020·沈河模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+ 与x轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C是顶点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，线段DE是射线AC上的一条动线段（点D在点E的下方），且DE＝2，点D从点A出发沿着射线AC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，以DE为一边在AC上方作等腰Rt△DEF，其中∠EDF＝90°，设运动时间为t秒.

   ①点D的坐标是  ▲   （用含t的代数式表示）；

   ②当直线BC与△DEF有交点时，请求出t的取值范围；

5. （3） 如图2，点P是△ABC内一动点，BP＝ ，点M，N分别是AB，BC边上的两个动点，当△PMN的周长最小时，请直接写出四边形PNBM面积的最大值.