1. (2020·江苏) 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X_n ， 恰有2个黑球的概率为p_n ， 恰有1个黑球的概率为q_n ．

1. （1） 求p₁·q₁和p₂·q₂；
3. （2） 求2p_n+q_n与2p_n-1+q_n-1的递推关系式和X_n的数学期望E(X_n)(用n表示) ．