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初中数学
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综合题
1.
(2020·顺义模拟)
已知:如图,⊙
O
的半径为
r
, 在射线
OM
上任取一点
P
(不与点
O
重合),如果射线
OM
上的点
P'
, 满足
OP
·
OP'
=
r
2
, 则称点
P'
为点
P
关于⊙
O
的反演点.
在平面直角坐标系
xOy
中,已知⊙
O
的半径为2.
(1) 已知点
A
(4,0),求点
A
关于⊙
O
的反演点
A'
的坐标;
(2) 若点
B
关于⊙
O
的反演点
B'
恰好为直线
与直线
x
=4的交点,求点
B
的坐标;
(3) 若点
C
为直线
上一动点,且点
C
关于⊙
O
的反演点
C'
在⊙
O
的内部,求点
C
的横坐标
m
的范围;
(4) 若点
D
为直线
x
=4上一动点,直接写出点
D
关于⊙
O
的反演点
D'
的横坐标
t
的范围.
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