1. (2016·深圳模拟) 已知函数f（x）=（x+1）e^x和函数g（x）=（e^x﹣a）（x﹣1）²（a＞0）（e为自然对数的底数）．

1. （1） 求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 判断函数g（x）的极值点的个数，并说明理由；
5. （3） 若函数g（x）存在极值为2a² ， 求a的值．