如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为．

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1. (2017九下·启东开学考) 如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为．

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2. (2023九下·衢江月考) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为.

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3. (2023九下·雨花开学考) 若圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm² ．

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1. (2023九下·武汉模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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3. (2023九下·武汉月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点C的横坐标是.

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1. (2022九下·淮北月考) 如图，小明站在A处，准备测量教学楼CD的高度．此时他看向教学楼CD顶部的点D，发现仰角为45°．他向前走30m到达 $\text{[math]}$ 处，测得点D的仰角为67.5°．若小明的身高AB为1.8m（眼睛与头顶的距离忽略不计），则教学楼CD的高度为多少？（计算结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2024九下·深圳月考) 计算： $\text{[math]}$

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3. (2022九下·开福期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 20

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1. 如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到点B停止．过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点Q ，以PQ、PB为边作矩形PQEB ，设矩形PQEB与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S ，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含t的代数式表示PB的长；
2. （2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
3. （3）作射线CE ，当CE截矩形PQEB所得的图形存在轴对称图形时，直接写出t的值．
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2. (2022九上·阳春期末) 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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3. (2023八上·合肥期中) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）把三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，请你画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则点 $\text{[math]}$ 平移前对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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1. (2021·包头) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相切于点E ，连接OC ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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2. (2022·梧州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于 $\text{[math]}$ 的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交 $\text{[math]}$ 于点E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分面积为.

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3. 已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是．

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