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初中数学
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填空题
1.
(2017九下·启东开学考)
抛物线y=2x
2
﹣2
x+1与坐标轴的交点个数是
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2023九下·江都)
如图,抛物线y=ax
2
+c与直线y=kx+b交于A(-1,m),B(2,n)两点,则不等式ax
2
-kx+c<b的解集是
.
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+ 选题
2.
(2023九下·云岩月考)
二次函数
的开口方向是
.
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+ 选题
3.
(2022九下·哈尔滨开学考)
在函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2022九下·温州开学考)
二次函数y=2x
2
﹣4x+4的顶点坐标是
.
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+ 选题
2.
(2023九下·孝南月考)
《庄子·天下篇》记载“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.如图,直线
:
与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交直线
:
于点
, 过点
作y轴的平行线交直线
于点
, 以此类推,通过求
,
,
,
, …,由此得到
.
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+ 选题
3.
(2022九下·揭西期中)
将抛物线y=-(x+1)
2
+3向右平移2个单位再向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为
.
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+ 选题
1.
(2023九下·江夏月考)
若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022九下·舟山月考)
如图,过x轴上一点C(1,0)作两条直线,分别交函数
(x>0)
(x<0)的图象于点A,点B,连结AB.若AB∥x轴,则∆ABC的面积是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
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+ 选题
3.
(2024·深圳模拟)
某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤: 制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻
(如图 1), 当人站上踏板时, 通过电压表显示的读数
换算为人的质量
), 已知
随着
的变化而变化 (如图 2),
与踏板上人的质量
的关系见图3. 则下列说法不正确的是 ( )
A .
在一定范围内,
越大,
越小
B .
当
时,
的阻值为
C .
当踏板上人的质量为
时,
D .
若电压表量程为
, 为保护电压表, 该电子体重科可称的最大质量是
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+ 选题
1.
(2022九上·临淄期中)
王叔叔计划购买一套商品房,首付30万元后,剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还,即贷款金额按月分期还款,每月所还贷款本金数相同.设王叔叔每月偿还贷款本金y万元,x个月还清,且y是x的反比例函数,其图象如图所示.
(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 求王叔叔购买的商品房的总价;
(3) 若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元,则至少需要多少个月还清?
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+ 选题
2.
(2022九下·泉州开学考)
如图1,在
中
,
,
.
(1) 求
的长;
(2) 如图2,点P沿线段
从B点向C点以每秒
的速度运动,同时点Q沿线段
向A点以每秒
的速度运动,且当P点停止运动时,另一点Q也随之停止运动,若P点运动时间为t秒.
①若
时,求证:
;并求此时t的值.
②点P沿线段
从B点向C点运动过程中,是否存在t的值,使
的面积最大;若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
3.
(2022·山西模拟)
如图,已知抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
. 连接
,
.
(1) 求抛物线的表达式,并直接写出
所在直线的表达式.
(2) 点
为第四象限内抛物线上一点,连接
,
, 求四边形
面积的最大值及此时点
的坐标.
(3) 设点
是
所在直线上一点,且点
的横坐标为
. 是否存在点
, 使
为等腰三角形?若存在,直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2021·武威)
若点
在反比例函数
的图象上,则
(填“>”或“<”或“=”)
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+ 选题
2.
(2020·杭州)
设函数y=a(x-h)
2
+k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1,当x=8时,y=8,( )
A .
若h=4,则a<0
B .
若h=5,则a>0
C .
若h=6,则a<0
D .
若h=7,则a>0
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+ 选题
3.
(2021·泸县)
直线l过点(0,4)且与y轴垂直,若二次函数
(其中x是自变量)的图象与直线l有两个不同的交点,且其对称轴在y轴右侧,则a的取值范围是( )
A .
a>4
B .
a>0
C .
0<a≤4
D .
0<a<4
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