如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．连接，．

1. (2022·山西模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式，并直接写出 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为第四象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．