1. (2017·揭阳模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁ ， AB₁∩A₁B=E，D为AC上的点，B₁C∥平面A₁BD．

1. （1） 求证：BD⊥平面A₁ACC₁；
3. （2） 若AB=1，且AC•AD=1，求二面角B﹣A₁D﹣B₁的余弦值．