如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．求证：E点在线段AC的垂直平分线上．

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1. (2016八下·鄄城期中) 如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．
求证：E点在线段AC的垂直平分线上．

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