已知函数f（x）=log2（2x﹣1）．

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1. (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log₂（2^x﹣1）．
1. （1）求f（x）的定义域；
3. （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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