四边形ABCD内接于⊙O，：： =2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（）

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1. (2016九上·杭州期中) 四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（）

A . 100° B . 105° C . 120° D . 125°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·霍林郭勒期末) 随机从下列命题中选择一个命题，是真命题的概率是（）
①3是9的平方根；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三点确定一个圆；④三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，五边形ABCDE和五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形.若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·南雄期末) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2021九上·哈尔滨期末) 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·平定期中) 等腰三角形的底和腰是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 7或8 D . 不能确定

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3. (2023九上·东阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4.8 B . 3.6 C . 6.4 D . 3

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1. (2021九上·西安期中) 如图，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 $\text{[math]}$ ， CE=3，求DE的长．

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2. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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3. (2021九上·松山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2cm，正六边形内接于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为．

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1. (2022·衡阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；同时点Q从点A出发沿AB以相同的速度向点B匀速运动，当点Q到达点B时两点同时停止运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分线段PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BC﹣CP于点E.设点Q的运动时间是t秒.
1. （1）求BC的长.
2. （2）用含t的代数式表示线段AP的长.
3. （3）在点E从点B向点C运动的过程中，当四边形CPDE为矩形时，求△APQ的面积.
4. （4）当DE经过点C时，请直接写出t的值.
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2. 如果一个三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ；若第三边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）第三边 $\text{[math]}$ 的范围为.
2. （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）.
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3. (2023八上·都昌期中) 阅读下列解题过程：
已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.
解：因为 $\text{[math]}$ ，         ①
所以 $\text{[math]}$ .        ②
所以 $\text{[math]}$ .                ③
所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形.        ④
回答下列问题：
1. （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？该步的序号为；
2. （2）错误的原因为；
3. （3）请你将正确的解答过程写下来.
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1. (2021·金华) 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·眉山) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021·青岛) 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼 $\text{[math]}$ 的高度．如图所示，其中观景平台斜坡 $\text{[math]}$ 的长是20米，坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 与大楼底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为74米，与地面 $\text{[math]}$ 垂直的路灯 $\text{[math]}$ 的高度是3米，从楼顶 $\text{[math]}$ 测得路灯 $\text{[math]}$ 项端 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ ．试求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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