1. (2016九上·滨州期中) 如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

1. （1） 试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
3. （2） 在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？