1. (2017九上·龙岗期末)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？

5. （3） 当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点M，使 ： =5：2，求M点坐标。