深圳市龙岗区平湖中学2016-2017学年上学期九年级期末质...

更新时间：2017-01-12 浏览次数：1261 类型：期末考试

一、选择题

1. cos60°=（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在“十二 $\text{[math]}$ 五”期间，某市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）

A . 1.351×10¹¹ B . 13.51×10¹² C . 1.351×10¹³ D . 0.1351×10¹²

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3. 下列计算正确的是（）

A . 2y²-6y²=-4 B . x³ $\text{[math]}$ x³=x⁹ C . （-x³）²=x⁶ D . x⁶÷x³=x²

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4. 用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（）

A . （x+2）²=1 B . （x+2）²=7 C . （x+2）²=13 D . （x+2）²=19

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5.
某几何体如图所示，则它的主视图为（）

A . B . C . D .

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6.
如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）

A . msin35° B . mcos35° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A . 140 B . 120 C . 160 D . 100

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8. 今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均上涨的百分率是x，根据题意可列方程为（）

A . 8.1（1+2x）=10 B . 8.1（1+x）²=10 C . 10（1-2x）=8.1 D . 10（1-x）²=8.1

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9.
如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（）.

A . x＞2 B . x＞2或-1＜x＜0 C . -1＜x＜2 D . x＞2或x＜-1

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10. 下列命题正确的是（）.

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形。 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。 C . 对角线相等的四边形是矩形。 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边行是正方形。

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11. 抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
下列说法错误的是（）。

A . 抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）； B . 函数的最大值为6； C . 抛物线的对称轴是直线x=0.5； D . 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。

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12. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与A、B重合），点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论，其中正确的个数是（）.
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； ②△OGH是等腰三角形； ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 分解因式：a³-4a=

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14. 如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=.

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15. 如图，半径为3的 $\text{[math]}$ A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧 $\text{[math]}$ A优弧上一点，则sin∠OBC=.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴、y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取。

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19. “元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图所示的一个转盘，转盘平均分成3份.
1. （1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；
2. （2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的颜色相同的概率.
3. （3）该商场设计了如下两种奖励方案：方案一，转动该转盘一次，若转得的颜色是黄色则可得奖；方案二，转动该转盘两次，若两次转得的颜色相同则可得奖。如果你是顾客，你选择哪种方案比较划算？为什么？
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20. 如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732）

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21. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD.
1. （1）求证：四边形ABEF是菱形.
2. （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.
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22. 已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的 $\text{[math]}$ O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
1. （1）求证：点D是AB的中点；
2. （2）判断DE与 $\text{[math]}$ O的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）若 $\text{[math]}$ O的直径为3，cosB= $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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23.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点
A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
3. （3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点M，使 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =5：2，求M点坐标。
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