已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，与x轴交于点C，O为坐标原点，若 =3 ．

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1. (2016高二上·吉林期中) 已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，与x轴交于点C，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的方程；
3. （2）求证：OA⊥OB．

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2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高二上学期期中数学试卷（理科）