在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（）

1. (2016八上·庆云期中) 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八上·松山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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2. (2021八上·宜宾期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 两直线平行，同旁内角相等 B . 有一个角是60°的三角形是等边三角形 C . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等 D . 到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上

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3. (2022八上·定南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，∠DCE的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 65°

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1. (2021八上·太和月考) 等腰三角形的一边长为6，一边长为2，则该等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 10或14

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2. (2021八上·瑞安期中) 已知一个等腰三角形的周长为20.若其中一边的长为4，则这个等腰三角形的腰长为（）

A . 4 B . 8 C . 4或8 D . 4或12

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3. (2023八上·德州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法正确的有个．（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022八上·甘井子期末) 如图：点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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2. (2023八上·柯桥期中) 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠A＝°．

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3. (2022八上·科尔沁期末) 如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等， $\text{[math]}$ 是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则由以上信息求 $\text{[math]}$ 的长度．

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1. (2021七下·定州期中) 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空：
1. （1）过点P作PQ $\text{[math]}$ CD，交AB于点Q；
2. （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
3. （3）在图中，若∠ACD＝60°，则∠PQB＝度，∠RPQ＝度．
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2. (2023·重庆) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 取得最小值的条件下，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折至 $\text{[math]}$ 所在平面内得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折至 $\text{[math]}$ 所在平面内得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2023八下·渠县月考) 在△ABC中，AB≠AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于O点，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．
1. （1）如图1，直接写出图中所有的等腰三角形；猜想：MN与BM，CN之间有怎样的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图2，△ABC中，∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O，过O点作OM∥BC交AB于点M，交AC于点N．图中有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．写出MN与BM，CN之间的数量关系，并说明理由．
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1. (2021·金华) 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·枣庄) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在原点的右侧），并分别与直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·荆州) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点B的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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